突然ですが、
「モンティ・ホール問題」という
確率の問題をご存知でしょうか。


有名な問題ですので、
知っている方も多いと思います。
概要は以下のとおり。


モンティ・ホール問題

アメリカのTV番組中で行われたゲームが由来の
確率の問題です。 


プレイヤーの前に3つのドアがあります。
そのうちの1つには景品の新車が、
2つにはハズレを意味するヤギが入っています。
司会者はどのドアに新車が入っているか知っています。
プレイヤーがアタリのドアを選べば
新車を獲得できるというゲームです。


まずプレイヤーがどれか1つのドアを選択します。
その後、司会者がプレイヤーが選んでいないドアのうち1つを開け、
ヤギが入っているのを見せます。
その後、司会者はプレイヤーに
最初の選択のままでいいか、
もう1つの閉じているドアに変更するかを選択させます。
この時、プレイヤーがドアを変更した方がいいのかどうか、という問題です。

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なぜハズレのドアにヤギを入れるのか、
鳴き声でヤギの場所が分かってしまうんじゃないかとか
考えてはいけません。


この問題の正解は
「ドアを変更した方が確率が上がる」
です。
最初の選択のままなら1/3、
変更すると2/3になります。


最初にアタリを選ぶ確率は1/3。
ドアを変更しなければアタリです。
最初にハズレを選ぶ確率は2/3。
最初にハズレを選んでいると、ドアを変更すれば必ずアタリになります。
詳細な解説は
各自ググってください(手抜き)。




さて、ここからが本題です。
この確率問題を
QMAのクイズに応用できるのかどうかという問題です。


QMAの四択クイズに置き換えてみましょう。
問題も選択肢もさっぱりピンとこない
お手上げ状態の四択クイズに遭遇しました。 
あなたはヤマカンで①の選択肢を押そうとしましが、
問題が「~ですが、」分岐に入り、
④の選択肢はハズレであることが分かりました。
この時、②か③に変更した方が正解する確率が
高くなるのかどうか? 


QMAをプレーしていればこんな状況、
ままあるシチュエーションではないでしょうか。 


モンティ・ホール問題に当てはめてみると、
選択肢①を回答すると正解の確率は1/4(25%)。
変更して選択肢②または③を回答する場合、
最初に不正解を選ぶ確率が3/4で、
そこから残った選択肢②か③のどちらか1/2が正解なので、
3/4×1/2で3/8(37.5%)。
途中で選択を変えた方が
正解する確率が12.5%も上がります。


モンティ・ホール問題の確率論について知っていても
日常生活で役立つことなどまずありません。
むしろQMAの四択の分岐問題においてのみ
役立つ確率論であるといえます。


新作のトーキョーグリモワールでは、
現状、順位決定戦において
必ずセレクト形式が出題される仕様です。


この確率の盲点を知ったあなたは
きっとこれまでよりも強くなれるでしょう!
















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はい、ここまでの話はすべて嘘です。
QMAの四択の分岐と
モンティ・ホール問題では条件が全く違います。


QMAの四択では、
出題者(CPU)はプレイヤーが脳内で決めた最初の選択を
分かりようがないので、
プレイヤーの選択した選択肢を消してくることもあります。
モンティ・ホール問題で言えば、
プレイヤーが選んだドアを司会者が開けてヤギを見せることがある
ということになります。


条件がまったく異なるため、結局
・分岐しない四択のヤマカンでの正解率は1/4(25%)
・分岐後の四択(分岐前の正解が選択肢にある場合)の
ヤマカンでの正解率は1/3(33.3%)
です。 


QMAで強くなるには、こんな確率論に頼らず、 
知識を高めることが一番の方法です。


ちなみに、同様の発想で
クイズミリオネアで50:50を使用した後、
選択を変更した方がいいかどうかという検証をしているサイトがありました。
QMAで言えば、グリムバスターズの四択で叡智の書を使った場合に
当てはめることができますね。
興味がある方はググってみてはいかがでしょうか。